Giuseppe Peano

Si has llegado hasta aquí es porque eres sabedor de la importancia que tuvo Giuseppe Peano en la historia. La manera en que vivió y aquello que hizo en el tiempo en que permaneció en el mundo fue determinante no sólo para las personas que conocieron a Giuseppe Peano, sino que posiblemente produjo una huella mucho más insondable de lo que logremosconcebir en la vida de gente que tal vez jamás conocieron ni conocerán ya nunca a Giuseppe Peano de forma personal.Giuseppe Peano ha sido una persona que, por algún motivo, merece ser recordado, y que para bien o para mal, su nombre nunca debe borrarse de la historia.

Conocer lo bueno y lo malo de las personas destacadas como Giuseppe Peano, personas que hacen girar y evolucionar al mundo, es algo esencial para que seamos capaces de poner en valor no sólo la vida de Giuseppe Peano, sino la de todas aquellas personas que fueron inspiradas por Giuseppe Peano, gentes a quienes de de una forma u otra Giuseppe Peano influyó, y indudablemente, conocer y descifrar cómo fue el hecho de vivir en la época y la sociedad en la que vivió Giuseppe Peano.

Vida y Biografía de Giuseppe Peano

(Cuneo, de hoy Italia, 1858 - Turín, 1932) Matemático italiano. Estudió en la Universidad de Turín, localidad a la que su familia se había movido en 1870. Sus aportaciones mucho más recordadas son las referentes a la axiomática de las matemáticas. A ese respecto podemos destacar sus axiomas sobre el grupo de los números enteros naturales o sobre la composición de un espacio vectorial, tal como la definición del término de app lineal. Interesado en la utilización de la lógica mucho más como medio de exposición de la matemática que como su fundamento (al estilo de Gottlob Frege o Bertrand Russell), desarrolló una sintaxis varios de cuyos símbolos (como los de pertenencia, unión o intersección) son hoy en día usados de manera universal. En su incesante empeño de despedir la ambigüedad del campo de las definiciones y los teoremas matemáticos, tuvo por práctica denunciar las incorrecciones presentes en la obra tanto de sus precursores como de sus contemporáneos; se transformó de esta forma en un experto del contraejemplo, el mucho más popular de los que fue la redefinición del término de curva previamente propuesto por Camille Jordan.

Licenciado en matemáticas en la Universidad de Turín, Giuseppe Peano inició en exactamente la misma su trayectoria como ayudante de Angelo Genocchi. En este cargo cuidó de la publicación de las enseñanzas de análisis del titular, añadiéndoles varias notas que prueban en Peano una notabilísima agudeza crítica y una asombroso sensibilidad para las condiciones de validez de los mucho más frágiles teoremas, sensibilidad que después haría decir a Bertrand Russell que Giuseppe Peano era "singularmente inmune a los fallos".

A la desaparición de Genocchi le sucedió en la cátedra de cálculo infinitesimal y creó en torno de el una floreciente escuela de investigadores. Fue integrante señaladísimo de la Academia de Ciencias de Turín, en cuyas Atti publicó trabajos fundamentales. En los últimos años de su historia abandonó la cátedra de cálculo para pasar a la de matemáticas complementarias, mucho más en armonía con la dirección que había dado a sus estudios. Mantuvo siempre y en todo momento un tono de vida increíblemente sencillo, pese a la popularidad mundial que rodeaba su nombre.

La obra de Giuseppe Peano se encuentra indisolublemente enlazada a aquella revisión general de los métodos y conceptos de la matemática que caracterizó a los últimos decenios del pasado siglo. Su popularidad como matemático va a quedar enlazada más que nada a la célebre curva que llena un cuadrado terminado y que transporta exactamente el nombre de "curva de Peano"; con ella puso en crisis las viejas definiciones de curva y abrió el sendero a las indagaciones modernas sobre la teoría de las dimensiones.

La obra crítica de Peano se prolonga desde la Lógica hasta la Aritmética y la Geometría. Sobresale, respecto a esta última, el Cálculo geométrico según el "Ausdehnungslehre" de H. Grassmann (1888), que es una obra muy original pese a su título. Ya hacia el año 1679, Leibniz había entrevisto la oportunidad de fundar un nuevo cálculo capaz para la investigación geométrica, o sea, un sistema de operaciones a proseguir con entes geométricos, análogo al que el álgebra prosigue con los números. Fue no obstante en el siglo siguiente en el momento en que estas ideas han tomado forma y rigidez, con August Ferdinand Möbius, G. Bellavitis, William Rovan Hamilton y, más que nada, con H. G. Grassmann. Peano se ha propuesto mostrar en forma fácil y simple un cálculo geométrico apoyado sobre ciertas notaciones contenidas en la obra de Grassmann, construyendo las primordiales secuelas. Las definiciones son, no obstante, totalmente novedosas con relación a las de Grassmann, tal como el procedimiento de tratar el tema y muchas fórmulas que tratan de eludir esmeradamente la manera abstrusa y bien difícil.

El primer capítulo está destinado a las operaciones de la lógica deductiva, cuyo desenvolvimiento muestra enormes analogías con el del álgebra y el cálculo geométrico; este capítulo forma por sí solo un grupo orgánico, primordial en muchas ramas de la matemática. Los episodios del 2 al siete poseen la clasificación de los entes geométricos en formaciones geométricas de 1.ª, 2.ª, 3.ª y 4.ª clase y el tratado de las operaciones a continuar en semejantes formaciones. En el capítulo octavo se aplican a las formaciones geométricas los conceptos del cálculo infinitesimal, enunciando los teoremas que a él mencionan y que son en parte importante nuevos. Este capítulo tiene mucha relación con cuanto Peano había anunciado el año previo en las Aplicaciones geométricas del cálculo infinitesimal (Turín, 1887). El último capítulo trata de las "transformaciones lineales".

Se puede ver alguna sobreabundancia en los conceptos expresados en este volumen; después estos elementos los redujo nuestro Peano a un sistema mínimo en los Elementos de cálculo geométrico (Turín, 1891). Este último trabajo es esencial, aparte de por su mérito, por el hecho de que puede decirse que empieza el moderno cálculo vectorial, que se aplica en las proyectos modernas de mecánica y de física matemática y en varias ramas de la matemática pura, como por poner un ejemplo en la geometría diferencial.

Hay que asimismo a Peano la creación de una lengua en todo el mundo, el "latín sin flexión", al que dedicó una gran parte de su atención en los últimos decenios y del que se sirvió en sus primordiales trabajos de divulgación. Destacan además de esto, por ejemplo proyectos, I principi di geometria logicamente esposti (1889), Lezioni di analisi infinitesimale (1893) y, para finalizar, Aritmética general y álgebra elemental (1902).

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