Euclides

Ya sea inspirando a otros o tomando parte de la acción. Euclides es una de las personas cuya vida, en efecto, merece nuestra consideración debido al nivel de influencia que tuvo en la historia.Comprender la existencia de Euclides es comprender más sobre época determinada de la historia de la humanidad.

Apreciar las luces y las sombras de las personas destacadas como Euclides, personas que hacen girar y evolucionar al mundo, es una cosa básica para que seamos capaces de valorar no sólo la vida de Euclides, sino la de todos aquellos y aquellas que fueron inspiradas por Euclides, personas a quienes de de una forma u otra Euclides influyó, y por supuesto, comprender y entender cómo fue el hecho de vivir en el periodo histórico y la sociedad en la que vivió Euclides.

Vida y Biografía de Euclides

(330 a.C. - 275 a.C.) Matemático heleno. Junto con Arquímedes y Apolonio de Perga, siguientes a él, Euclides fue próximamente incluido en la tríada de los enormes matemáticos de la Antigüedad. Sin embargo, a la luz de la enorme predominación que su obra ejercitaría durante la historia, hay que considerarlo asimismo como entre los mucho más consagrados de siempre.

A pesar de que efectuó aportaciones y rectificaciónes de relieve, Euclides fué visto en ocasiones como un mero compilador del entender matemático heleno. En situación, el enorme mérito de Euclides radica en su tarea de sistematización: partiendo de una secuencia de definiciones, postulados y axiomas, estableció por estricta deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. Juzgada no sin fundamento como entre los mucho más altos modelos de la razón humana y admirada como un sistema acabado y especial, la geometría euclidiana sostendría su vigencia a lo largo de mucho más de veinte siglos, hasta la aparición, ahora en el siglo XIX, de las llamadas geometrías no euclidianas.

Biografía

Poco se conoce seguramente de la biografía de Euclides, más allá de ser el matemático mucho más popular de la Antigüedad. Es posible que se educara en Atenas, lo que dejaría argumentar su buen conocimiento de la geometría desarrollada en la escuela de Platón, si bien no semeja que estuviese familiarizado con las proyectos de Aristóteles.

Euclides enseñó en Alejandría, donde abrió una escuela que terminaría siendo la más esencial de todo el mundo helénico, y alcanzó un enorme prestigio en el ejercicio de su magisterio a lo largo del reinado de Ptolomeo I Sóter, principal creador de la dinastía ptolemaica que gobernaría Egipto desde la desaparición de Alejandro Magno hasta la ocupación romana. Se cuenta que el rey lo requirió a fin de que le mostrara un trámite abreviado para entrar al conocimiento de las matemáticas, a eso que Euclides restituyó que no existía una vía regia para llegar a la geometría. Este epigrama, no obstante, se asigna asimismo al matemático Menecmo, como réplica a una demanda afín por la parte de Alejandro Magno.

La tradición ha preservado una imagen de Euclides como hombre de destacable amabilidad y modestia, y ha trasmitido también una anécdota relativa a su enseñanza, obtenida por Juan Estobeo: un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su estudio. Euclides le explicó que la adquisición de un conocimiento es siempre y en todo momento importante en sí; y ya que el jóven tenía la intención de conseguir algún beneficio de sus estudios, ordenó a un sirviente que le diese unas monedas.

Los Elementos de Euclides

Euclides fue creador de distintos tratados, pero su nombre se asocia eminentemente a uno, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las proyectos mucho más reconocidas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una colección de proyectos de autores precedentes (entre aquéllos que resalta Hipócrates de Quíos), a las que superó inmediatamente por su plan general y la intensidad de su propósito.

De los trece libros que la conforman, los seis primeros corresponden a eso que se comprende todavía como geometría plana o elemental. En ellos Euclides recopila las técnicas geométricas usadas en la escuela de Pitágoras para solucionar lo que el día de hoy se piensan ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas; se incluye asimismo la teoría general de la proporción, atribuida comúnmente a Eudoxo.

Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas: las primordiales características de la teoría de los números (divisibilidad, números primos), los conceptos de conmensurabilidad de segmentos a sus cuadrados y las cuestiones similares con las transformaciones de los radicales dobles. Los tres sobrantes se encargan de la geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas limitadas, que habían sido ahora objeto de estudio por la parte de Teeteto.

De las sobrantes proyectos de Euclides solo tenemos referencias o breves resúmenes de comentaristas siguientes. Los tratados sobre los Lugares superficiales y las Cónicas ahora contenían, parece ser, varios de los desenlaces expuestos más tarde por Apolonio de Perga. En los Porismas se desarrollan los teoremas geométricos llamados hoy día de tipo proyectivo; de esta obra solo preservamos el resumen trazado por Pappo de Alejandría. En Óptica y Catóptrica se estudiaban las leyes de la visión, la propagación de la luz y los fenómenos de reflexión y refracción.

2 mil años de vigencia

La predominación posterior de los Elementos de Euclides fue definitiva; tras su aparición, se adoptó inmediatamente como libro de artículo ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática, con lo que se cumplió el propósito que debió inspirar a Euclides. Tras la caída del Imperio Romano, su obra fue conservada por los árabes y nuevamente extensamente difundida desde el Renacimiento.

Mucho más allí aun del ámbito rigurosamente matemático, Euclides fue tomado como modelo, en su procedimiento y exposición, por autores como Galeno, para la medicina, o Spinoza, para la ética. Ello sin contar la multitud de pensadores y científicos de todas y cada una de las épocas que, en su búsqueda de sistemas explicativos de validez universal, tuvieron en cabeza el admirable rigor lógico de la geometría de Euclides.

En verdad, Euclides estableció lo que, desde su contribución, tenía que ser la manera tradicional de una proposición matemática: un enunciado deducido como resulta lógico desde unos principios antes admitidos. En la situacion de los Elementos, los principios que se toman como punto de inicio son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones recurrentes.

La naturaleza y la llegada de tales principios fueron objeto de recurrente discusión durante la historia, especialmente con lo que tiene relación a los postulados y, particularmente, al quinto postulado, llamado de las paralelas. Según este postulado, por un punto exterior a una recta solo puede trazarse una paralela a esa recta. Su condición diferente respecto de los sobrantes postulados fue ahora percibida desde exactamente la misma Antigüedad, y hubo distintas tentativas de probar el quinto postulado como teorema.

Los sacrificios por encontrar una demostración resultaron inútiles y siguieron hasta el siglo XIX, en el momento en que ciertos trabajos nuevos de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) y las indagaciones del matemático ruso Nikolai Lobachevski (1792-1856) patentizaron que era viable determinar una geometría a la perfección consistente (la geometría hiperbólica) donde no se cumplía el quinto postulado. Se comenzaba de este modo el avance de las geometrías no euclidianas, de entre aquéllas que resalta la geometría elíptica del matemático alemán Bernhard Riemann (1826-1866), juzgada por Albert Einstein como la que mejor representa el modelo de espacio-tiempo relativista.

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Los matices y las sutilezas que ocupan nuestras vidas son decididamente determinantes, ya que marcan la diferencia, y en el tema de la vida de alguien como Euclides, que poseyó su relevancia en una época concreta, es vital tratar de mostrar un panorama de su persona, vida y personalidad lo más precisa posible.

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